1. Nilai x yang memenuhi |2x - 5| = 3 adalah.....

A. -1 dan 4

B. 1 dan 4

C. 4 dan 8

D. 1 dan 8

Pembahasan: 

|2x - 5| = 3

2x - 5 = -3 atau 2x - 5 = 3

➢ 2x - 5 = -3

2x = -3 + 5

2x = 2

x = 1

➢ 2x - 5 = 3

2x = 3 + 5

2x = 8

x = 4

Jawaban: B

2. Perhatikan gambar berikut!

Fungsi yang sesuai dengan grafik adalah...

A. F(x) = |3x + 2|

B. F(x) = |3x - 2|

C. F(x) = |2x + 3|

D. F(x) = |2x - 3|

Pembahasan:

Grafik memotong sumbu x di titik (-3/2, 0)

Fungsi yang sesuai F(x) = |2x + 3|

Jawaban: C

3. Penyelesaian dari |2x – 5| + |x – 3| = 7 adalah….

A. x = 5 

B. x = 9

C. x = 5 dan x = 9

D. x = 9 dan x = 15

Pembahasan:

|2x – 5|

➣ 2x - 5 untuk x ≥ 5/2 

➣ -2x + 5 untuk x < 5/2

|x – 3| 

➣ x - 3 untuk x ≥ 3

➣ -x + 3 untuk x < 3

-2x + 5 + (-x + 3) = 7

-2x - x = 7 - 5 - 3

-3x = -1

x = 1/3 (tidak memenuhi)

Interval II, 5/2 ≤ x < 3

2x - 5 + (-x + 3) = 7

2x - x = 7 + 5 - 3

x = 9 (tidak memenuhi)

Interval III, x ≥ 3

2x - 5 + x - 3 = 7

3x = 7 + 5 + 3

3x = 15

x = 5 memenuhi

Maka penyelesaiannya x = 5

Jawaban: A

4. Nilai x yang memenuhi 

 adalah..... 

A. x = -7/2 dan x = 1

B. x = -4/5 dan x = 10

C. x = 1 dan x = 10

D. x = 4/5 dan x = 10

Pembahasan:

|2x + 7| = 3|x - 1| 

(2x + 7 + 3(x - 1)) (2x + 7 - 3(x - 1)) = 0

(5x + 4) (-x + 10) = 0

x = -4/5 dan x = 10

Jawaban: B

5. Nilai dari √3|3√2 - 2√3| + |5√2 - 3√6| - √2|3 - 2√3| = .....

A. 4√6 + 3√2 - 6

B. 3√6 + 3√2 + 6

C. 4√6 - 2√2 + 6

D. 4√6 - 2√2 - 6

Pembahasan:

√3|3√2 - 2√3| + |5√2 - 3√6| - √2|3 - 2√3| 

= |3√6 - 6| + |5√2 - 3√6| - |3√2 - 2√6| (ubah dalam akar biasa)

= |√54 - √36| + |√50 - √54| - |√18 - √24| 

(nilai akar yang lebih besar ditempatkan di depan)

= (√54 - √36) + (√54 - √50) - (√24 - √18)

= √54 - √36 + √54 - √50 - √24 + √18

= 3√6 - 6 + 3√6 - 5√2 - 2√6 + 3√2

= 4√6 - 2√2 - 6

Jawaban: D

6. Himpunan penyelesaian dari |2x - 7| ≤ 5 adalah....

A. {x| -6 ≤ x ≤ 1}

B. {x| x ≤ -1 atau x ≥ 6}

C. {x| 1 ≤ x ≤ 6}

D. {x| x ≤ 1 atau x ≥ 6 }

Pembahasan:

|2x - 7| ≤ 5

- 5 ≤ 2x - 7 ≤ 5

-5 + 7 ≤ 2x - 7 + 7 ≤ 5 + 7

2 ≤ 2x ≤ 12

1 ≤ x ≤ 6

HP = {x| 1 ≤ x ≤ 6}

Jawaban: C

7. Penyelesaian dari |2x - 3| > |x + 4| adalah...

A. -7 < x < -1/3

B. -1/3 < x < 7

C. x < -1/3 atau x > 7

D. x < -7 atau x > 1/3

Pembahasan:

|2x - 3| > |x + 4|

(2x - 3 + (x + 4)) (2x - 3 -(x + 4)) > 0

(3x + 1) (-x - 7) > 0

batas x = -1/3 dan -7

-7 < x < -1/3

Jawaban: A

8. Nilai x yang memenuhi |3x + 2| - |x - 2| < 4 yaitu....

A. -4 < x < -2/3 

B. -2/3 ≤ x < 2 

C. -4 < x < 2

D. -4 < x ≤ 2

Pembahasan:

|3x + 2| - |x - 2| < 4

|3x + 2| 

➣ 3x + 2 untuk x ≥ -2/3

➣ -3x - 2 untuk x < -2/3

|x - 2| 

➣ x - 2 untuk x ≥ 2

➣ -x + 2 untuk x < 2

Interval I, x < -2/3

-3x - 2 - (-x + 2) < 4

-3x - 2 + x - 2 < 4

-2x < 4 + 2 + 2

-2x < 8

x > -4

Penyelesaian -4 < x < -2/3

Interval II, -2/3 ≤ x < 2

-3x - 2 - (x - 2) < 4

-3x - 2 - x + 2 < 4

-3x - x < 4 + 2 - 2

-4x < 4

x > - 1

Penyelesaian -2/3 ≤ x < 2

Interval III, x ≥ 2

3x + 2 - (x - 2) < 4

3x + 2 - x + 2 < 4

3x - x < 4 - 2 - 2

2x < 0

x < 0 (tidak memenuhi)

Penyelesaian dari -4 < x < -2/3 dan -2/3 ≤ x < 2 adalah

-4 < x < 2

Jawaban: C

9. Ketinggian batu (h) yang dapat dicapai ketika Andi melempar sekuat tenaga adalah 3|4 - h| - 1,5 < 0. Batas ketinggian yang dapat dicapai adalah...

A. 1,5 < h < 3,5

B. 3,5 < h < 4,5

C. 1,5 < h < 4,5

D. 3,5 < h < 5,5

Pembahasan:

3|4 - h| - 1,5 < 0

3|4 - h| < 1,5

-1,5 < 3(4 - h) < 1,5

-1,5 < 12 - 3h < 1,5

- 1,5 - 12 < - 3h < 1,5 - 12

- 13,5 < - 3h < - 10,5 (kalikan dengan negatif)

10,5 < 3h < 13,5

3,5 < h < 4,5

Jawaban : B

10. Penyelesaian dari 

 adalah...

A. x ≤ -2/3 atau x ≥ 4

B. x ≤ -2/3 atau x > 4

C. -2/3 ≤ x ≤ 4

D. -2/3 ≤ x < 4

Pembahasan:

3x + 2 = 0

3x = -2

x = -2/3

x - 4 = 0

x = 4

Jawaban: B

Silahkan lanjutkan di Nomer Soal berikutnya

Soal Latihan UAS Matematika Wajib Kelas 10 Semester 1

Tag:

soal matematika kelas 10 semester 2 dan jawabannya 2021

soal matematika kelas 10 semester 2 dan jawabannya

soal matematika wajib kelas 10 semester 1 dan jawabannya doc

soal matematika kelas 10 semester 1 dan jawabannya 2021

soal uas matematika kelas 10 semester 1 pdf

soal matematika wajib kelas 10 semester 2 dan jawabannya doc

soal matematika kelas 10 semester 1 dan jawabannya 2020

soal matematika peminatan kelas 10 semester 2 dan